Giải toán Vật Lý 11 - Cano A đuổi theo cano B đi vuông góc với bờ - Calculus in simple constant motion problem

 Nhớ lại bài toán VL trong Giải toán Vật Lý 11.

Hai cano A và B cách nhau một khoảng AB = a ven bờ. Cano A đi với vận tốc v vuông góc với bờ.
Cano B đuổi theo A, di chuyển luôn hướng về phía A. Sau một tg hai cano đi trên một đường thẳng.
Hỏi khoảng cách 2 cano là bn ?
Đáp án là a/2 nhưng rất lâu mình chưa tìm được lời giải. 

Sau này có quen dần với tích phân (Calculus) + Vector thì cũng đoán được cách giải nhưng cụ thể thì chưa.

∑(å = π/2 => 0) v * sin(å) ∆t   = a = v * T với T là tg cano đi từ A => B (đi thẳng).

= (cos(π/2) - cos(0)) (or may be negative, I'm not remember).

= 1 (diện tích dưới nửa hình sin đoạn từ π/2 => π)

Vx = V.sin(a) : Vận tốc theo phương x sẽ giảm dần từ V về 0.
Tính trung bình Vx = V/2, Vy = V/2. (?)
Quãng đường đi được theo phương x vẫn là a nhưng mất tg là 2T.

T là tg đi từ A->B mà đi thẳng.

Như vậy Cano B sẽ đi thẳng góc sau A ở điểm C cách bờ (điểm A) 1 quãng = a.

* Nhìn hình có thể thấy đoạn "tối ưu" ? là đi thẳng BC luôn (quãng đường a√2 ~ 1.414a).

Quãng đường đi theo phương ngang cũng như phương đứng đều = a.